根据我国《民法典》规定，父母是法定继承中的第一顺序继承人，必然是可以继承养子的遗产的。虽然养父不是亲生父亲，属于因为领养建立的父子关系，但是不影响是养父是父亲的这么一个身份。民法典继承编也规定生父母、养父母和有扶养关系的继父母。所以养父是可以继承养父遗产的。
一、第一顺序继承人有哪些
根据民法典的规定，财产继承的第一顺序继承人包括：
（1）配偶。配偶是指符合结婚条件，办理了结婚登记的合法夫妻。另外，经法院确认属于事实婚姻的夫妻也取得配偶身份。
（2）子女。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女、有抚养关系的继子女。
（3）父母。父母包括亲生父母、养父母和有抚养关系的继父母。
（4）另外，根据法律规定，对公婆尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、对岳父母尽了主要赡养义务的丧偶女婿可作为第一顺序法定继承人。继子女继承继父母遗产的，仍可作为生父母的第一顺序法定继承人；同样，继父母继承了继子女遗产的，仍可作为亲生子女的第一顺序法定继承人。收养他人为养孙子女的，互为第一顺序继承人。
二、法定继承人享有哪些权利，法定继承人有哪些义务
1、配偶、父母、子女、尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿、名为养孙子女的养子女、代位继承人、胎儿。2、兄弟姐妹、祖父母、外祖父。一、第一继承人1、配偶；合法婚姻关系中配偶双方互为第一顺序继承人。所以，同居关系的双方、婚姻被宣告无效或被撤销的双方互不享有继承权。被宣告死亡人(若于判决宣告时并未自然死亡)于判决宣告之后才自然死亡的，若死亡宣告的判决尚未撤销，其原配偶即使尚未再婚，也不享有继承权。2、父母；父母包括被继承人的生父母、养父母和形成扶养关系的继父母。继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。3、子女；子女包括被继承人的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。4、尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿；丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，无论其是否再婚，均作为第一顺序继承人。5、名为养孙子女的养子女；名义上为养孙子女，实际上属于养父母与养子女关系的，该“养孙子女”为第一顺序继承人。6、代位继承人；代位继承人代自己的父母参与继承，当然是第一顺序的继承人。7、胎儿；胎儿的父亲死亡，给胎儿保留应继份额的时候，胎儿的地位相当于第一顺序的继承人。不过，胎儿出生时是死体的，胎儿的应继份由其父亲的继承人继承。
三、法定继承人的继承顺序
适用法定继承时，依照下列规则分配遗产：
1、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承
2、同一顺序法定继承人继承遗产的份额，一般应当均等，法律另有规定的除外
第一继承人
配偶
合法婚姻关系中配偶双方互为第一顺序继承人。所以，同居关系的双方、婚姻被宣告无效或被撤销的双方互不享有继承权。
须注意：
（1）配偶一方在离婚诉讼中死亡的，另一方仍为为第一顺序法定继承人。
（2）被宣告死亡人（若于判决宣告时并未自然死亡）于判决宣告之后才自然死亡的，若死亡宣告的判决尚未撤销，其原配偶即使尚未再婚，也不享有继承权。
父母
父母包括被继承人的生父母、养父母和形成扶养关系的继父母。继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。
须注意：生父母对被他人收养的亲生子女不享有继承权。
子女
子女包括被继承人的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
须注意：
1、继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产；
2、养子女不能继承生父母的遗产。养子女对生父母抚养较多的，可以作为法定继承人以外的人适当分得生父母的遗产。
尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿
丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，无论其是否再婚，均作为第一顺序继承人。
名为养孙子女的养子女
名义上为养孙子女，实际上属于养父母与养子女关系的，该“养孙子女”为第一顺序继承人。
代位继承人
代位继承人代自己的父母参与继承，当然是第一顺序的继承人。
胎儿
胎儿的父亲死亡，给胎儿保留应继份额的时候，胎儿的地位相当于第一顺序的继承人。不过，胎儿出生时是死体的，胎儿的应继份由其父亲的继承人继承。
第二继承人
兄弟姐妹
包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹（养子女与生子女之间、养子女与养子女之间，亦属“养兄弟姐妹”）、有扶养关系的继兄弟姐妹（只有彼此形成扶养关系的继兄弟姐妹才能互为第二顺序的法定继承人）。继兄弟姐妹之间相互继承了遗产的，不影响其继承亲兄弟姐妹的遗产。
祖父母、外祖父母
被继承人死亡的，其祖父母、外祖父母均可作为第二顺序的继承人参与继承。
须注意，祖父母、外祖父母死亡时：
（1）孙子女、外孙子女不属于第二顺序的继承人，由其父母作为第一顺序的继承人参与继承；
（2）其父母先于祖父母、外祖父母死亡的，孙子女、外孙子女也不是“第二顺序继承人”，而是以“代位继承人”的身份参与继承，其在法律上的地位相当于第一顺序继承人。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。