律师解答：
判3年有期徒刑最多可以减刑10个月。不论犯什么罪，等你从被捕到法院判处3年有期徒刑，过了上诉期，送到监狱时，最快也要半年，这时你余刑是二年六个月，入狱后在教育队（即入监队），要呆三个月后才能分到监区，这时你余刑是二年三个月，入狱一年后认罪悔罪，积极改造才有减刑资格，这时你余刑己剩一年半了，能减10个月刑已经是极限了。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第七十八条 【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
