法律分析：一、无意丢烟头起火有罪吗
1.会构成失火罪。
2.失火罪是由于行为人的过失而引起火灾，造成严重后果，危害公共安全的行为。失火罪在主观上要求是过失，在客观方面要求失火行为造成严重后果。如果行为人过失将未经安全处理的烟头随手丢弃，引发火灾，导致公私财物遭受重大损失、严重危害公共安全的会构成失火罪，应予以惩处。
二、造成火灾处罚
《刑法》规定，过失犯放火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第一条规定，过失引起火灾，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)造成死亡一人以上，或者重伤三人以上的;
(二)造成公共财产或者他人财产直接经济损失五十万元以上的;
(三)造成十户以上家庭的房屋以及其他基本生活资料烧毁的;
(四)造成森林火灾，过火有林地面积二公顷以上，或者过火疏林地、灌木林地、未成林地、苗圃地面积四公顷以上的;
(五)其他造成严重后果的情形。本案中，火灾并未造成人员伤亡，故行为人是否构成失火罪取决于火灾造成的财产直接经济损失是否达到了起刑标准。
按上述司法解释规定，造成直接经济损失五十万元以上(包括本数)即构成失火罪。
法律依据：《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第一条规定，过失引起火灾，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)造成死亡一人以上，或者重伤三人以上的;
(二)造成公共财产或者他人财产直接经济损失五十万元以上的;
(三)造成十户以上家庭的房屋以及其他基本生活资料烧毁的;
(四)造成森林火灾，过火有林地面积二公顷以上，或者过火疏林地、灌木林地、未成林地、苗圃地面积四公顷以上的;
(五)其他造成严重后果的情形。本案中，火灾并未造成人员伤亡，故行为人是否构成失火罪取决于火灾造成的财产直接经济损失是否达到了起刑标准。
