法律分析:
死刑复核程序的启动:只要二审法院审理完毕或者一审后经过法定的上诉期或抗诉期被告人没有提出上诉、检察院没有提起抗诉,人民法院就应当自动将案件报送高级人民法院或最高人民法院核准。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百四十六条
死刑由最高人民法院核准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百四十七条
中级人民法院判处死刑的第一审案件,被告人不上诉的,应当由高级人民法院复核后,报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的,可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的,和判处死刑的第二审案件,都应当报请最高人民法院核准。
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百四十八条
中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件,由高级人民法院核准。