可以起诉变更监护权的情形有：
（一）实施严重损害被监护人身心健康行为的；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责并且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态的；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为的。
什么情况下检察院可以不起诉
根据《刑事诉讼法》第十六条、第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实或者有以下六种情形的，应当不起诉：(1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；(2)犯罪已过追诉时效期限的；(3)经特赦令免除刑罚的；(4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；(5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；(6)其他法律规定免予追究刑事责任的。其中法律规定，对犯罪情节轻微的，可以相对不起诉（酌定不起诉）。同时还有证据不足不起诉的相关规定。
家暴罪在什么情况下可以起诉
家庭暴力简称家暴，是指发生在家庭成员之间的，以殴打、捆绑、禁闭、残害或者其它手段对家庭成员从身体、精神、性等方面进行伤害和摧残的行为。
家暴能以什么罪名起诉，一般民事案件是没有罪名的，只有案由，那么涉及到罪名的都是刑事案件了，家庭暴力情节严重的，可以以虐待罪罪名起诉。
检察院在什么情况下可以不起诉
检察院不起诉有三种情形：
1、证据不足不起诉：对于二次补充侦查的案件,人民检察院仍然认为证据不足,不符合起诉条件的,应当作出不起诉的决定。
2、法定不起诉：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有《刑法》第十六条的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
3、酌定不起诉：对于犯罪情节轻微,依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
起诉监护人如何变更？
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
检察院在什么情况下可以决定不起诉
在符合法定条件下，检察院可以作出不起诉的决定，比如说：
1.人民检察院对于退回补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定；
2.对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定；
3.犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院核准，人民检察院可以作出不起诉决定等。
