法律分析：劳动合同到期，公司不放人的，劳动者可以向劳动部门投诉。
劳动合同期满双方未续签劳动合同的，原劳动合同终止，公司应该在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
如果单位不给你办理这些手续，你可以到当地劳动部门投诉。
劳动合同到期，劳动关系终止，劳动者可以不续签劳动合同，用人单位应当为劳动者结算工资。
用人单位拖欠工资报酬，劳动者搜集证据，计算出工资数额，可以向劳动行政部门投诉，或者向用人单位所在地或者劳动合同履行地的劳动人事争议仲裁委申请仲裁。
合同到期后公司不让走，单位不给你办理这些手续，你可以到当地劳动部门投诉;根据《劳动合同法》，劳动合同到期可以和单位解除劳动合同关系，就是说合同到期的那一天你和单位的劳动关系就自动解除了，你可以提前3天告诉单位你不想续约，这样3天后就可以走人了，如果之前约定了要做交接工作，那就要履行这个义务。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第四十四条有下列情形之一的，劳动合同终止：
(一)劳动合同期满的；
(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
(四)用人单位被依法宣告破产的；
(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
