律师分析：
行政不作为是行政主体不履行法定职责，并因此产生了设立、变更或者终止特定行政法律关系的法律行为，其前提是行政机关在一定期间内没有任何作为。
就行政不作为起诉期限，分为两种情况：
第一种是对于依职权作为而不作为的案件。所谓依职权的不作为行为是指当公民、法人或者其他组织的利益受到侵害时行政机关依照法定职权应当主动履行其职责，但行政机关并未履行的行为。也就是行政主体应当主动发现侵权情况并采取相应的措施，但是由于行政主体自身的原因或者其他因素而为实施任何行政措施，致使行政相关人的合法权益受到不法侵害，行政相关人在任意时间内、随时提起诉讼。
第二种是对于根据申请应当作为而不作为的案件。所谓应申请的不作为行为是指行政主体根据行政相对人的申请应当在法定期限内或者即时作出某种行政行为，而行政主体并未为拒绝履行或者不予答复的行为。对于此类情形，首先要遵循行政诉讼法第三十九条关于起诉期限的规定。至于起算时点，对于法律规定在一定期限内履行职责的，期限届满后行政主体拒绝履行或者不予答复的，则期限届满之日起三个月内提起诉讼。对于即时就应履行职责或者答复而未履行职责或者不予答复的，因行政相对人已经知道行政主体的不作为行为，此时即为起诉期限的起算点。行政相对人在此后的三个月内提起诉讼。
【法律依据】：
《中华人民共和国行政诉讼法》
第四十四条 对属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或者其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼；也可以直接向人民法院提起诉讼。
法律、法规规定应当先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，依照法律、法规的规定。
第四十六条 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
