根据父亲的遗嘱或法定继承顺序进行继承。如果父亲和继母有遗嘱，那么子女将按照遗嘱中的规定继承。
如果没有遗嘱，那么将按照法定继承由其配偶、父母、子女作为第一顺序继承人继承遗产，因此作为子女可以继承父亲一定遗产份额；
而继母的遗产须根据继母与继子女有无抚养关系判断，若双方存在抚养关系则可以继承，没有抚养关系则不继承。
一、配偶房产怎样继承
需要根据具体情况而定。
根据法律规定，遗产继承的规则是：
1、有遗嘱、遗赠抚养协议的，遵照遗嘱、遗赠抚养协议执行；
2、没有遗嘱、遗赠扶养协议的，按照法定继承办理。法定继承的顺序为：
（1）配偶、子女、父母为第一顺序法定继承人。
其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
（2）兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序法定继承人。
其中，兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹
因此，继子女是否可以继承继父母的房产关键需要看二人是否存在抚养关系。继父母与继子女之间存在扶养关系的，则继子女可以继承其房产；
继父母与继子女之间不存在抚养关系的，则继子女不可以继承其房产；有遗嘱、遗赠抚养协议的，遵照遗嘱、遗赠抚养协议执行。
二、事实婚姻继子女有没有继承权呢
事实婚姻继子女是否有继承权，需根据具体情况分析处理。
如果当事人立有遗嘱，而且遗产份额没有留给继子女，那么继子女是没有继承权的；如果当事人没有立遗嘱，继子女是未成年人与继父母形成抚养关系的，那么按照法定继承继子女作为第一顺序继承人是有继承权的。
继承同父异母财产的方法
律师回答
摘要：父亲遗嘱或法定继承顺序决定继承权。子女按遗嘱继承，否则按法定继承。继母遗产视抚养关系决定继承。配偶房产继承需具体情况而定。遗嘱或法定继承顺序决定。继子女有无继承权需具体情况分析。
延伸阅读
结语：根据父亲的遗嘱或法定继承顺序进行继承。如果父亲和继母有遗嘱，子女将按照遗嘱中的规定继承。如果没有遗嘱，将按照法定继承由配偶、父母、子女作为第一顺序继承人继承遗产，子女可以继承父亲一定遗产份额；而继母的遗产须根据继母与继子女有无抚养关系判断，若存在抚养关系则可以继承，没有抚养关系则不继承。事实婚姻继子女是否有继承权需根据具体情况分析处理。
法律依据
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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