敲诈勒索6000，属于数额较大的行为，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》
第一条 敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规章的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规章的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
《中华人民共和国刑法》
第二百七十四条 【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
涉嫌刑事犯罪，被刑事拘捕，家属应该及时委托律师帮助会见、了解客观案件情况，申请取保候审，根据案件情况替他作无罪或罪轻辩护，争取从轻量刑或缓刑。案情过于复杂或者自己难以应付的，行为人可以委托律师代为处置。刑事案件越早聘请律师越有利，如果说家人涉及刑事案件的话，经济条件允许的情况下，还是建议找一位刑事律师去处置。
