公民、法人或者其他组织认为公安机关或者其派出机构的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请。
公民、法人或者其他组织对公安机关作出的具体行政行为不服的，可以向上一级公安机关或者该机关的同级人民政府申请行政复议。
1、公民、法人或者其他组织对公安部作出的具体行政行为不服的，向公安部申请行政复议。
2、对省(自治区、直辖市)市(地、州)县(市)公安机关作出的具体行政行为不服的，向作出该具体行政行为的公安机关的上一级公安机关或者该公安机关的本级人民政府申请行政复议。
3、对城市公安分局作出的具体行政行为不服的，向该城市公安分局隶属的城市公安局申请行政复议。
4、对省(自治区、直辖市)市(地、州)公安厅、局直属的公安局、公安分局作出的具体行政行为不服的，向该直属公安局、公安分局隶属的公安机关申请行政复议。
5、对公安派出所依法以自己的名义作出的具体行政行为不服的，向该公安派出所隶属的公安机关申请行政复议。对打架斗殴等情节轻微的违反治安管理的行为所造成的损害赔偿、负担医疗费用的调解或者其他处理，当事人不服的，按照行政复议法第8条的规定，向人民法院提起民事诉讼。
6、对市交警支队作出的具体行政行为不服申请复议的案件，由其隶属的市公安局承办。对交警大队作出的具体行政行为不服申请复议的案件，交警大队隶属交警支队的，由交警支队承办，交警大队隶属县级公安机关的，由所属县级公安机关承办。
公民、法人或者其他组织依法申请行政复议时，可以委托代理人代为参加行政复议;同申请行政复议的具体行政行为有利害关系的其他公民、法人或者其他组织，可以作为第三人参加行政复议，也可以委托代理人参加行政复议。委托代理人应出具书面委托书。
申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请;口头申请的，公安机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
公安机关已依法受理行政复议的，或者法律、法规规定应当先向公安机关申请行政复议，对复议决定不服再向人民法院提起行政诉讼的，在法定期限内不得向人民法院提起行政诉讼;公民、法人或者其他组织向人民法院提起行政诉讼，人民法院已经依法受理的，不得申请行政复议。
因此当事人如果是因为打麻将受到了行政处罚，那么他对行政处罚不服从，可以在收到行政处罚决定书那一天算起的60天之内，去提出行政复议的申请，但是行政复议的申请结果最终出来后，当事人要是不满意，他还可以向决定书上所在的法院发起行政诉讼。
