第一,最高人民法院核准死刑立即执行后,逐级发回到原审法院执行;第二,执行之前,根据具体情况可以准许死刑犯会见近亲属;第三,执行时同级的检察院要派员在现场监督,审判人员还要对死刑犯检明正身,听取遗言等等。第四,判处死缓的,可以由高院核准,发回原审法院,然后交给公安机关进行收监即可。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第四十八条死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子,如果不是必须立即执行的,可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外,都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的,可以由高级人民法院判决或者核准。