根据我国法律的规定，如果母亲死亡后留有遗产的，同父异母的兄弟姐妹在没有丧失继承权的情况下，是有继承遗产的权利，但只能继承母亲一方的遗产。
法定继承顺利的规定
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
丧失继承权的情形
(1)故意杀害被继承人的。继承人故意杀害被继承人是一种严重的犯罪行为，不论动机如何，不论是既遂还是未遂，均应确认其丧失继承权。而且，继承人故意杀害被继承人的，即使被继承人以遗嘱将遗产指定由该继承权继承的，仍可确认遗嘱无效，依法剥夺其继承权。
(2)为争夺遗产而杀害其他继承人的。理解该条要注意的是，继承人应当是故意杀人，动机必须是争夺遗产，而被杀害者是其他继承人。继承人只要有故意杀人行为，不论是既遂还是未遂，均应确认其丧失继承权。而且，继承人为争夺遗产而故意杀害其他继承人的，即使被继承人通过遗嘱将遗产指定该继承人继承，仍可确认遗嘱无效，依法剥夺其继承权。
(3)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的。继承人虐待被继承人情节是否严重，可以从实施虐待行为的时间、手段、后果和社会影响等方面认定。虐待被继承人情节严重的，不论是否追究刑事责任，均可确认其丧失继承权。继承人虐待被继承人情节严重的，或者遗弃被继承人的，如以后确有悔改表现，而且被虐待人、被遗弃人生前又表示宽恕，可不确认其丧失继承权。
(4)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。根据有关规定，继承人伪造、篡改或者销毁遗嘱，侵害了缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的利益，并造成其生活困难的，应认定其行为情节严重。
母亲的遗产如何继承？同母异父的子女能否分到家产？
律师回答
摘要：同父异母的兄弟姐妹在母亲死后有继承遗产的权利，但只能继承母亲一方的遗产。根据我国法律规定，继承顺序为配偶、子女、父母，然后是兄弟姐妹。继承人可能丧失继承权的情况包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、虐待或遗弃被继承人，以及伪造、篡改或销毁遗嘱。这些行为都可能导致继承人丧失继承权，甚至使遗嘱无效。
延伸阅读
结语：根据我国法律的规定，同父异母的兄弟姐妹在母亲死亡后有权继承母亲一方的遗产。法律明确规定了继承顺序，首先是配偶、子女和父母，其次是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。如果第一顺序继承人不存在，才会由第二顺序继承人继承。然而，继承权可能会丧失的情况包括故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、虐待或遗弃被继承人以及伪造、篡改或销毁遗嘱等。这些情况下，继承人可能会失去继承权。
法律依据
中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
中华人民共和国民法典：第四章 遗产的处理 第一千一百四十五条 继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
中华人民共和国民法典：第二章 法定继承 第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
中华人民共和国民法典：第四章 遗产的处理 第一千一百四十五条 继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
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