法律分析:
离婚后养子的抚养权归适宜抚养其成长的养父或者养母一方,子女的抚养权可以先由双方协议;协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条
父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起,养父母与养子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的规定;
养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系,适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系,因收养关系的成立而消除。