法律解析：
劳务派遣工被用人单位解除劳动关系，是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下四种情况：1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或者没有履行合法程序，劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金；2、用人单位与劳动者解除劳动关系的，其中符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定的，应该按照第四十七条支付劳动者经济补偿金；3、符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，并且没有提前1个月书面通知劳动者的，除了支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金；4、如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
