法律分析：可以补办。
出生证，也就是《出生医学证明》，是根据《中华人民共和国母婴保健法》出具的，证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍取得公民身份的法定医学证明。
(一)当事人的身份证和户口本或公安部门出具的身份证明；
(二)当事人的出生证或户籍部门出具的当事人父母情况的证明文件；
(三)代理人代为办理的应提交授权委托书及受托人的身份证；
(四)公证员认为应提交的其他材料。
备齐父母身份证原件和接生医院出具的新生儿《出生医学记录》进行办理。
1、凭夫妇双方身份证明等相关证明在分娩医院领榷出生医学记录》；
2、持夫妇双方身份证明和《出生医学记录》到产妇户口所在地的妇幼保健院(所)领榷出生医学证明》。
办理程序：
1、持接生医院出具的《出生医学记录》在挂号处交费。
2、办理《出生医学证明》。
出生证-遗失补办手续
提出书面申请，并提交如下材料：
(一)原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。
(二)父母双方户口簿及身份证。
经核实情况属实给予补发，同时登记备案。
未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。
补办出生证应具备材料：
1、父母户口所在村委会证明。
2、接生证明：由接生人员用钢笔或碳素笔填写内容，接生员签名、盖手印及身份证复印件。
3、婴儿父母双方户口薄原件及复印件，如有一方没有户口薄，必须有这一方所在地的村委会和派出所证明其婴儿户口未在这一方设籍。如女方没有户口薄，需出具证明。
4、接生单位所在地的乡镇政府或乡镇卫生院院长签名签字(该孩未在本院办理出生证)盖章。(99年5月1日以后出生的需加乡镇政府和卫生局签字盖章)
5、亲子关系声明：按表格内容填写，婴儿父母以及证明人要亲自签名盖手印，与婴儿关系要填写(祖父母、叔伯、姑姨等不能做证明人)。
6、婴儿父母双亲以及证明人身份证复印件。
7、婴儿母亲须亲自来办理，如他人代领须身份证及复印件。
备注：
1、所有证件要用钢笔或碳素笔填写，字迹要清楚不得涂改。证件上的姓名要与户口薄上的姓名一致。
2、如在卫生院分娩的婴儿要说明原因当时接生人员为何不出具《出生医学证明》。以及产家为何不领榷出生医学证明》，并有原接生登记簿复印件，并院长签名盖公章。或当时的病历(分娩情况记录)复印件，并院长签名盖公章。
