律师分析：
老一辈没有结婚证是否可以离婚视情况而定：
(一)1994年2月1日以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。除非双方愿意补办结婚登记，否则只能到人民法院起诉离婚，离婚案件法院一般会在六个月内审结。如果双方补办结婚证的，可以选择协议离婚或者诉讼方式离婚。
(二)1994年2月1日以后，男女双方符合结婚实质要件的，只能按照同居关系处理。双方不存在离婚的问题。关于子女和同居期间的财产分割问题，可以双方协商，协商不成的话，可以诉讼至法院解决。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
