一、根据我们国家的法律中的规章在遇到再审请被驳回的情况可以向最高人民检察院提出抗诉
因为最高人民检察院在我国的法律中规章是可以对各级人民法院和各级人民检察院对于下一级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,如果其中发现相关的裁定或是调解书的内容中发现有损害国家利益、公共利益或是社会利益的情款,就可以提出抗诉。
同样的在各级的人民检察院对于同级的人民法院已经发生法律效力的裁定、判决,中发现了调解书中具有损害国家利益的,损害社会利益的内容,就可以依法向同级的人民检察院提出对于相关裁定或是判决的检察意见,并且发生这样的情况还需要向上一级的人民检察院备案,也可以提请上一级的人民检察院向同级的人民法院提出抗诉。当然也不会是所有的再审申请被驳回都可以向人民检察院提出检察意见或者是抗诉。