公安机关立案侦查的期限是:
1、立案侦查的期限是永久的,也就是没有期限、刑事案件并不能保证每案必破;
2、抓获犯罪嫌疑人之后,一般刑事拘留最多不会超过37天就要提请检察院批捕;
3、检察院批捕之后,是一个较长的侦查羁押期限,一般是2个月,可以延长的,最长可能会达到7个月(2122),而且根据法律的规定,需要的话,可能还可以延长;在此期间,公安机关可能会发现其他罪行,这样羁押期限又从新计算了;
4、侦查完结之后移送检察院审查起诉,常规是一个月,检察院可以退回补充侦查2次,每次一个月,此时间可能会和第3的时间交叉。