非婚生子女可以追讨以前的抚养费的。根据我国相关规定,当事人就其民事权利遭受损害,先法院起诉主张保护的期限为三年,但请求支付抚养费、赡养费或者扶养费等请求权,不受诉讼时效的限制。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定:
(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;
(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;
(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;
(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。