律师分析：
一、如果离职当月找到新工作，能够及时在下一个工作单位入职，那么直接在下一个工作单位续交即可。这种方法经济实惠，但是需要有十足的把握短期内在新单位入职并及时缴纳社保。
二、如果短期内没有工作，建议您选择一家靠谱的威海社保代缴公司给您代缴社保，两个月后找到新工作，将劳动关系转移到新公司，再让新公司给您缴纳社保即可。这种方法是最方便快捷最省心的，威海社保代缴公司多数是有资质的专业人力资源公司，网上办理社保增员减员方便快捷，让您的社保不会中断，对日后社保报销、待遇领取不会产生影响。
三、以上都不行的话，可以自己到当地社保中心申请自费缴纳社保，不过自己交的话一般是一年交一次，中间不能有间断，而且必须是威海本地户口才可以在威海当地自费缴纳社保。外地户口必须要有公司或威海社保代缴机构挂靠才行。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》
第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度,保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第二十六条 职工基本医疗保险、新型农村合作医疗和城镇居民基本医疗保险的待遇标准按照国家规定执行。
第二十八条 符合基本医疗保险药品目录、诊疗项目、医疗服务设施标准以及急诊、抢救的医疗费用，按照国家规定从基本医疗保险基金中支付。
