推人是否算打人需要分情况进行判断：
1.如果推人，被推者没事，那么就不是动手打人；
2.如果推人了，导致摔倒伤到了，某种情况下可以算作动手打人，所以关键看被推者有事没事以及主观目的才好定论。
因打架受伤的，根据受伤程度和责任大小确定赔偿标准：
1、打架致伤他人，尚未造成残疾的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入；
2、打架致人残疾的，除应当承担医疗费、误工费等全部费用外，还应当赔偿残疾者的生活补助费、生活自助具费和残疾赔偿金，以及残疾者致残前实际抚养而又没有其他生活来源的人的必要的生活费。
故意伤害罪的构成要件：
1、主体，已满十四周岁不满十六周岁的人犯故意伤害致人重伤或者死亡罪的，应当负刑事责任；
2、客体特征，故意伤害罪侵犯的是他人的身体健康权利。故意伤害罪是非法损害他人身体健康的行为，其结果表现为给他人身体造成伤害。故意伤害，有时可能造成死亡，这无疑也对人的生命权利造成了损害。但是，由于行为人是故意伤害他人身体健康并非指向他人的生命权利，因此，仍属于伤害罪的范围，同杀人罪有原则的不同；
3、客观方面特征，故意伤害罪在客观方面须要有伤害行为。伤害即非法损害他人的身体健康的行为；
4、主观特征，故意伤害罪在主观上表现为，行为人明知自己的行为会使他人身体受到伤害，并且希望或者放任伤害结果的发生。亦即，故意伤害罪既可由直接故意构成，也可由间接故意构成。查明伤害的故意十分重要，因为有无伤害的故意是不同故意伤害罪与故意杀人罪以及过失致人重伤罪之间界限的重要标志。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘捕，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘捕或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘捕，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
