法律分析:1、持刀故意伤人的,会构成故意伤害罪,公安机关对潜逃者应当抓捕,如果需要逮捕的,应当发布通缉令,采取有效措施,追捕归案。故意伤害罪量刑标准如下:
(一)、故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
(二)、致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑。
(三)、致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2、法律依据:
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条 应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃,公安机关可以发布通缉令,采取有效措施,追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内,可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区,应当报请有权决定的上级机关发布。