法律解析:
婚内财产协议中如果约定私生子没有继承权,那么私生子是没有继承权的。婚内财产是夫妻双方的共同财产,是否给予私生子需要双方协商。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定,对双方都具有约束力。因为夫妻约定的婚内财产协议,也是合同的一种,只要是依法成立的合同,自成立时生效。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承:(一)第一顺序:配偶、子女、父母;(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。