法律分析：兼职无故被辞退，用人单位按经济补偿的标准支付双倍赔偿金。兼职被辞退属于非过失性辞退的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，属于过失性辞退的，用人单位不需要赔偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
根据我国法律的相关规定，单位无故辞退员工，是属于法律规定中的违法解除劳动合同的行为，劳动者可以主张违法解除劳动合同的二倍经济补偿金的赔偿金。具体的法律规定是用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照规定支付赔偿金。如果员工被违法辞退，用人单位不进行赔偿的，此时可以收集相关证据，向法院提起诉讼。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
第四十六条
有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
