1、对于行政机关不履行法定职责的处置方法有:可以向其上级行政机关,同级人民政府申请行政复议。可向人民法院提起行政诉讼。根据国家相关法律的规章,对行政不作为案件的处置,确立了判决履行的方法,即被告不履行或者拖延履行法定职责的,判决其在一定期限内履行。故对于行政不作为案件的处置方法应有六类,即裁定驳回起诉、驳回诉讼请求、判决履行、确认违法、责令采取补救举措、责令赔偿。裁定驳回起诉属于对程序性事项的解决。在行政不作为案件中,若被告已经证明原告的起诉超出法定起诉期限,应当裁定驳回其起诉。
2、《行政诉讼法》第68条规章行政机关或者行政机关工作人员作出的具体行政行为侵犯公民、法人或者其他组织的合法权益造成损害的,由该行政机关或者该行政机关工作人员所在的行政机关负责赔偿。行政机关赔偿损失后,应当责令有故意或者重大过失的行政机关工作人员承担部分或者全部赔偿费用。