法律分析:构成走私核材料罪应作以下处罚:
1、构成走私核材料罪的,一般应处七年以上有期徒刑,并处罚金或没收财产;
2、存在特别严重情节的,处无期徒刑,并处没收财产;
2、符合较轻犯罪情节的,依法应处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。
法律依据:《刑法》第一百五十一条
走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的,处七年以上有期徒刑,并处罚金或者没收财产;情节特别严重的,处无期徒刑,并处没收财产;情节较轻的,处三年以上七年以下有期徒刑,并处罚金。
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;情节特别严重的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处没收财产;情节较轻的,处五年以下有期徒刑,并处罚金。
走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处或者单处罚金;情节严重的,处五年以上有期徒刑,并处罚金。