有家庭暴力证据可以申请离婚赔偿。《民法典》规定因一方存在家庭暴力离婚的,无过错的一方可以要求离婚损害赔偿。
不过要注意,如果是协议离婚的,要在协议离婚时或者离婚后一年内提成损害赔偿的请求;如果是诉讼离婚的,被施暴的一方作为原告的,必须在离婚诉讼的同时要求损害赔偿,如果被施暴一方作为被告的,则可以在离婚后一年内提出。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。