法律分析：一、一人公司法人死亡应该怎么处理相关事宜?
如果法定代表人死亡了根据我国的法律法规，就应该中止诉讼事宜，除此之外，还应该确立新的诉讼代表人，法定代表人走了，这个情况需要在审理案件当中进行简单的笔录陈述，虽然自然人死亡，但是法人主体资格仍然是存在的。
二、法定代表人死亡，是否应该中止诉讼?
《民事诉讼法》第一百五十条规定，有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;
(六)其他应当中止诉讼的情形。
中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
根据《民法典》（2021.1.1生效）
第五十九条【法人民事权利能力和民事行为能力】法人的民事权利能力和民事行为能力，从法人成立时产生，到法人终止时消灭。
第六十一条【法定代表人的定义及行为的法律后果】依照法律或者法人章程的规定，代表法人从事民事活动的负责人，为法人的法定代表人。
法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。法人章程或者法人权力机构对法定代表人代表权的限制，不得对抗善意相对人。
法定代表人和公司的人格互相独立，因此，在公司未注销前，法定代表死亡并不影响公司的诉讼权利能力和诉讼行为能力，法院无需中止案件诉讼。
但实践中，法院一般会基于实际情况，给予公司适当的时间，让其根据公司章程或法律规定，重新选举法定代表人参与诉讼，如果公司不选举的，也无其他诉讼代表人的情况下，在法律文书中，一般仍应列法定代表人栏，但应在其后加()，标注“已死亡”即可。
如果法院因法定代表死亡而裁定中止诉讼，应引用《民事诉讼法》第一百五十条第一款第(六)项“其他应当中止诉讼的情形”，而不应是其他条款。
三、法定代表人死亡，公司诉讼代表人应如何确定?
《民事诉讼法解释》第五十条规定：法人的法定代表人以依法登记的为准，但法律另有规定的除外。依法不需要办理登记的法人，以其正职负责人为法定代表人;没有正职负责人的，以其主持工作的副职负责人为法定代表人。
法定代表人已经变更，但未完成登记，变更后的法定代表人要求代表法人参加诉讼的，人民法院可以准许。
参照上述法律规定，公司法定代表人死亡后，在未依规定选出新法定代表人的情形下，如果公司有主持工作的副负责人的，法院也可以列该副负责人为公司诉讼代表人。如果法定代表人已经变更，但未完成登记，其要求代表法人参加诉讼的，人民法院可以准许。
法律依据：《民事诉讼法》第一百五十条规定，有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;
(六)其他应当中止诉讼的情形。
中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
