法律分析：员工被行政拘留后，如果行政拘留违法行为同时严重违反公司制度的，用人单位可以解除劳动合同，开除该员工。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。单位职工被行政拘留的，单位一般不会与其解除劳动合同。但是，若职工的违法行为严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
根据法律规定，职工被依法追究刑事责任的，用人单位可以与其解除劳动合同。行政拘留属于行政处罚的一种，不属于刑事处罚，用人单位不与职工解除合同的，在职工被被行政拘留期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。
职工被行政拘留单位可以根据公司的制度解除劳动合同。
法律依据：劳动合同法》第39条第2款规定：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。据此，用人单位在制定规章制度时，可以将劳动者违反治安管理规定并被依法限制人身自由的情形界定为“严重违反规章制度”的行为，一旦劳动者被依法限制人身自由(不包括违法犯罪事实的调查阶段)的，用人单位可以根据规定解除劳动合同。二是若规章制度未规定“劳动者被限制人身自由的，可以解除劳动合同”，那么用人单位也可在劳动者被依法限制人身自由期间中止劳动合同。
劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。劳动者经证明被错误限制人身自由的，暂时停止履行劳动合同期间劳动者的损失，可由其依据《国家赔偿法》要求有关部门赔偿。劳动者无论是涉嫌违法犯罪被限制人身自由期间，还是违法行为被确认而被限制人身自由期间，用人单位都可以采取暂时停止劳动合同履行的方式，即中止劳动合同。劳动合同中止期间，用人单位可以停发工资、停缴社会保险费，中止的时间也不计算为劳动者的本单位工作年限。如果劳动者被错误限制人身自由导致损失的，可以根据《国家赔偿法》要求有关部门赔偿。
