在父亲去世后继母当然有财产继承权，根据《中华人民共和国继承法》的规定，配偶、子女和父母是第一顺序继承人，虽然对自己来说当事人是继母的，可对于父亲来讲当事人是父亲的配偶，相反，跟父亲离婚之后，亲生母亲是没有继承权的。
继母有权利继承，如果有遗嘱则按照遗嘱进行继承。
根据《中华人民共和国继承法》第十条、第十二条、第十三条，第一顺序的法定继承人，包括配偶、子女、父母，都拥有相等继承权，继承被继承人等份额的遗产。
如果丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，可以作为第一顺序继承人，跟被继承人的配偶、子女、父母想有相同的继承权。
另外，根据权利和义务相一致的原则，同一顺序继承人，继承份额也可以不相等，比如对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
二、继母失去继承权的情形有哪些?
(一)继承人故意杀害被继承人的。需要注意的是，无论是否既遂，也无论杀害动机为何均丧失对于被继承人本人的继承权;另外，该继承人仅丧失其所所害之被继承人的继承权而不是丧失被继承人以外之第三人的继承权。
(二)继承人为争夺遗产而杀害其他继承人的;要求杀害的目的必须是争夺遗产;与(一)同，该继承人仅丧失其对所争夺之被继承人的继承权。
(三)继承人遗弃被继承人的或虐待被继承人情节严重的;
(四)继承人伪造、篡改或销毁遗嘱，情节严重的。
三、继子女有继承权吗?
只有有扶养关系的继子女才能继承继父母的遗产。有扶养关系的继子女的认定标准是:
(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
继母可以继承父亲的遗产，这一点是毋庸置疑的，除非父亲本人还另有其他遗嘱，另外就是继子女对于继父继母的遗产继承问题，如果继子女和继母之间从来就没有发生过抚养关系，继子女就不能继承继母的遗产。
