律师分析：
根据刑事诉讼法的规定，危害国家安全的刑事案件应由公安机关侦查和起诉。具体来说，危害国家安全的行为包括：颠覆国家政权、分裂国家、煽动民族仇恨、宣扬恐怖主义、勾结外国或境外势力危害国家安全、盗窃、抢夺、毁灭、泄露国家秘密以及从事间谍活动等。对于这些危害国家安全的刑事案件，公安机关是主要的执法机构。公安机关有权对此类案件进行立案调查、收集证据、提起公诉等。而对于特定类型的危害国家安全的案件，如涉及间谍、恐怖主义、分裂国家、颠覆国家政权等，由于其涉及到国家安全的核心利益，因此由国家安全机关负责侦查和起诉，公安机关则协助国家安全机关进行相关工作。需要注意的是，在危害国家安全的刑事案件中，涉及到被告人的个人权利、自由等方面的法律保障仍然受到法律的严格保护。对于嫌疑人或被告人的取证、逮捕、拘留、审判等环节，都必须依据刑事诉讼法规定的程序和标准进行，保证案件的合法性和公正性。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第十二条 【刑法溯及力】中华人民共和国成立以后本法施行以前的行为，如果当时的法律不认为是犯罪的，适用当时的法律；如果当时的法律认为是犯罪的，依照本法总则第四章第八节的规定应当追诉的，按照当时的法律追究刑事责任，但是如果本法不认为是犯罪或者处刑较轻的，适用本法。本法施行以前，依照当时的法律已经作出的生效判决，继续有效。
