劳动者和用人单位连续两次签订了劳动合同，第三次签订劳动合同时，可以要求是无固定期限劳动合同，但不是必须要求是无固定期限劳动合同。员工在该单位连续工作满10年的，可以签订无固定期限劳动。
连续签了2次劳动合同后不是必须签订无固定期限的合同。根据《劳动合同法》规定，只要员工与单位签订了两次固定期限的劳动合同，第三次签订劳动合同时就可以要求与单位签订无固定期限的劳动合同了，单位如果决定续约的必须要同意员工的申请;但是如果员工要求还是签订固定期限的劳动合同，也是合理的。
无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，劳动合同的终止时间不确定，有很强的稳定性，除非符合法律规定或者合同约定的情形，否则劳动合同直到劳动者退休才终止。
订立无固定期限劳动合同有三种情形:
(1)劳动者已在该用人单位连续工作满十年的。
(2)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位工作满10年且距法定退休年龄不足十年的。
(3)用人单位和劳动者连续订立两次固定期限劳动合同。
二、固定期限劳动合同需要签多久?
目前我国法律对固定期限劳动合同最少签多久没有限制。只要劳动者与用人单位双方协商一致的，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章即生效。
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
但是如果用人单位连续订立二次固定期限劳动合同的，法律强制规定，只要劳动者提出或者同意续签合同的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。
连续签订两次劳动合同之后，可以向单位要求签订无固定期限劳动合同。固定期限劳动合同的签订时间是由劳动者和用人单位协商确定的，并没有明确的规定，只要双方协商一致，在劳动合同文本上签字，该劳动合同产生相应的法律效力，约束劳动者和用人单位的权利和义务。
