一、刑事辩护律师最早哪些时候能够行使阅卷权
1、在刑事案件中，辩护律师最早自人民检察院对案件审查起诉之日起，查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。而其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以查阅、摘抄、复制上述材料。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第四十条
辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以查阅、摘抄、复制上述材料。
第四十一条
辩护人认为在侦查、审查起诉期间公安机关、人民检察院收集的证明犯罪嫌疑人、被告人无罪或者罪轻的证据材料未提交的，有权申请人民检察院、人民法院调取。
二、司法程序上律师阅卷是什么意思
1、律师阅卷权是指律师担任辩护人的，自人民检察院对案件审查起诉之日起，有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。
2、律师担任辩护人的，自人民检察院对案件审查起诉之日起，有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。刑事案件到了审判阶段时，如果是已经向法院提交过委托手续的，则直接可以联系承办法官进行阅卷。
3、如果尚未提交委托手续的，由律师应该在向法院提交当事人或家属的授权委托书后，凭律师本人的律师执业证到法院进行阅卷。
阅卷可以了解指控的罪名，公安机关已经收集到的证据。从而判断可以从哪些角度为嫌疑人辩护，还可以收集哪些证据，证明犯罪嫌疑人无罪或者罪轻。
