看情况：
一、被监视居住的犯罪嫌疑人 、被告人未履行相关义务，情节严重的，可以予以逮捕 ，即被监视居住人会被羁押 。
二、不符合上述情况的，被监视居住人不会被羁押。
检察院传唤当事人一般是不会羁押的。依据刑事诉讼法的规定，对不需要羁押的犯罪嫌疑人才会采取传唤的。
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时;案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
法律依据
《 刑事诉讼法 》
第七十七条 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰 证人 作证；
（五）不得毁灭、伪造 证据 或者串供；
（六）将护照等出入境证件、 身份证 件、驾驶证件交执行机关保存。 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
第七十五条 监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在 羁押 场所、专门的办案场所执行。 指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托 辩护人 ，适用本法第三十四条的规定。 人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
