律师分析：
不能。编制通常是指组织机构的设置及其人员数量的定额和职务的分配，由财政拨款的编制数额由各级机构编制部门制定，财政部门据此拨款，通常分为行政编制、事业编制以及公益性岗位。以上岗位在报考简章中都规定，有犯罪记录的人员不得报考上述职业。
事业单位的招聘要求除了岗位的具体信息有所差别之后，不可以报考的条件要求基本都是相同的：具有下列情形之一者，不得报考事业单位：
（1）曾受过各类刑事处罚和曾被开除公职的。
（2）有违法、违纪行为正在接受审查的。
（3）尚未解除政纪处分的。
（4）按照《事业单位公开招聘人员暂行规定》（原人事部6号令）的相关规定应当回避的。
（5）在各级公务员（参公人员）招录考试和事业单位招聘考试中违规违纪，仍在禁考期内的。
（6）现役军人。
（7）国家法律法规规定不宜聘用的人员。曾经被判缓刑的未成年人，触犯的不会是刑事问题，因此不符合报考事业单位的规定应该是第7条，并且即使报名笔试通过了，那么在面试之后的政审也会了解具体的情况，政审未通过的也是不会被录用的。
【法律依据】：
《中华人民共和国公务员法》
第十三条 公务员应当具备下列条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）年满十八周岁；
（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；
（四）具有良好的政治素质和道德品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；
（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
（七）法律规定的其他条件。
第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
