脱逃罪不存在追诉时效。根据我国《刑法》的相关规定，脱逃罪不受追诉时效的限制。脱逃罪是依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的行为，其侵害的客体即国家机关对犯罪分子的监管制度，符合逃避侦审判中刑罚执行部分的情形，依法不受追诉期限的限制。
法律依据：
《刑法》第三百一十六条
依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
第八十八条
在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
涉及刑事案件，案情过于复杂，行为人可以委托律师代为处理，律师接受犯罪嫌疑人、被告人，及其近亲属的委托或者人民法院的指定，为犯罪嫌疑人、被告人，提出有罪辩护，无罪辩护，罪轻辩护。
刑事案件不同阶段请律师有什么作用？
关于刑事案件，分为三阶段：公安侦查阶段、审查起诉阶段、法院审判阶段。
1、侦查阶段：
犯罪嫌疑人被关押进看守所，亲属一般情况下是不能会见的。
律师可以：
1）会见，在律师允许范围内传达双方信息，安抚受惊的犯罪嫌疑人；
2）提供法律咨询；
3）申请取保候审等。
2、审查起诉阶段：
律师就可以申请阅卷，了解具体案情以及司法机关掌握了什么证据，及时制定辩护策略。
3、审判阶段：这是最关键的阶段。
律师根据案情实施辩护策略，与公诉机关据理力争，通过事实和法律说服法官采纳自己的辩护意见，使审理朝着犯罪嫌疑人有利方向发展，为犯罪嫌疑人争取无罪或者从轻处罚。
