非婚子女是指我国没有经过合法登记的相关子女，这类子女的父母双方不受法律的保护。但一旦这类子女的父母去世，我国的法律规定，这类人拥有相关的继承权，来保护这类非婚生子女的合法权益不受破坏。
非婚生子女有权继承遗产，在没有遗嘱的情况下你父亲的私生子有权继承遗产。
继承人是指依法继承财产的人，分为法定继承人和遗嘱继承人。
法定继承，第一顺序:配偶、子女、父母。第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。
《继承法》第十条规定:第一顺序继承人为配偶、子女、父母。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
一、私生子有继承权吗?私生子可以继承财产吗?
私生子是一种民间称谓，法律上把私生子成为非婚生子女。因此，私生子有继承权吗?私生子可以继承财产吗?这类问题的回答需要看法律对非婚生子女的继承权是怎么规定的。
非婚生子女只不过是男女双方在不具备合法婚姻关系时所生的子女，但由于天然的血缘关系，男女结婚与否并不影响非婚生子女与其父母之间的法律关系。所以《婚姻法》规定说，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
换句话说，既然婚生子女享有继承权，那么非婚生子女也就享有继承权。因此，私生子享有继承权，私生子可以继承财产。
二、私生子怎么继承财产?
对于财产继承问题主要规定在我国的《继承法》里面。根据法律规定，继承可以分为遗嘱继承和法定继承。
遗嘱继承就是说，死亡人对财产的继承问题在遗嘱中进行了明确的规定，哪些可以继承财产，哪些人不可以继承财产。财产的继承必须按照遗嘱的内容办理。
法定继承则是说，死亡人没有立遗嘱，那么在其死后，财产的继承则按照法律规定的方式继承。我国法律规定了第一顺位继承人和第二顺位继承人，不存在第一顺位继承人时，第二顺位继承人才可以继承。而法律明确规定，非婚生子女，即私生子，属于第一顺位继承人。
因此，私生子怎么继承财产的问题也就有了答案。
(一)私生子怎么继承财产?根据遗嘱继承
如果死亡人立下了遗嘱，并且明确说明私生子有权继承财产，那么私生子则可以依据遗嘱的内容继承相应的财产，任何人无权剥夺。
(二)私生子怎么继承财产?根据法定方式继承
如果死亡人未立遗嘱，那么按照法定的继承方式，由于私生子属于第一顺位继承人，所以其有权跟死亡人的配偶、父母和婚生子女一起继承财产，任何人不得剥夺其继承权。
我国的相关继承法律规定，这类人拥有同样的继承顺序。虽然非婚生子女没有合法的身份证明自己与父母的关系的合法性。但相关的继承和其他法律效益依然受到我国国家的相关保护，保护这类人的继承权益。
