没有结婚证则双方不具有合法的婚姻关系,即使对方出轨了,也不能对其采取什么方法,既不能要求对方给予损害赔偿,也不能以对方构成重婚罪为由追究刑事责任。因为不论是离婚损害赔偿还是重婚罪,成立的前提都是存在一段合法的婚姻关系。不过如果双方是在1994年2月1日民政部婚姻登记相关条例公布实施以前没有领结婚证,形成事实婚姻的,则如果对方出轨行为构成重婚或者与他人同居的过错情形的,则另一方可以在离婚时向其主张离婚损害赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条
【结婚登记】要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的,予以登记,发给结婚证。完成结婚登记,即确立婚姻关系。未办理结婚登记的,应当补办登记。