法律分析：一、发生医疗事故应该由什么部门处理
由卫生行政部门处理。首先，进行协商处理。在协商争议时，请医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定。再有有争议时，对结果不服的，在接到鉴定报告书之日起，15日内向上一级申请重新鉴定。或向当地人民法院起诉。
《医疗事故处理条例》第六十一条
非法行医，造成患者人身损害，不属于医疗事故，触犯刑律的，依法追究刑事责任;有关赔偿，由受害人直接向人民法院提起诉讼。
二、发生医疗事故应该注意什么
1、患者在起诉时应注意是否超过了诉讼时效
按照法律规定，身体受到伤害要求赔偿的，患者应当在从知道或应当知道权利被侵犯时起一年内向医院所在地人民法院提起诉讼，超出诉讼时效后就会失去法律的保护，法院会作出不予受理或驳回起诉的裁判。
2、医患双方的举证责任不同
根据最高人民法院的民事诉讼证据规则若干规定的规定，医患纠纷的证据责任分配是责任倒置，具体而言，患者在起诉时应提交在医院就诊治疗、遭受损失的事实及具体数额等相关证据材料，而医院需承担证明自己在对患者提供医疗服务过程中不存在过错或过失的充分证据，否则，医院就需承担对患者造成经济损失及精神损害的赔偿责任。
法律依据：《医疗事故处理条例》第六十一条
非法行医，造成患者人身损害，不属于医疗事故，触犯刑律的，依法追究刑事责任;有关赔偿，由受害人直接向人民法院提起诉讼。
