法律分析:
如果夫妻一方在外有私生子的情况符合法定的情形,则构成重婚罪,反之则不构成重婚罪。
构成重婚的法定情形有两种:
一是配偶的双方或一方,婚姻关系尚未解除,又与他人办理结婚登记;
二是虽未办理结婚登记,但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。对违反一夫一妻制的行为,婚姻登记机关不予登记。
如果对方有私生子,且情况属于上述两种情形之一的,则对方构成重婚罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定,有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条规定,明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的,处三年以下有期徒刑或者拘役。