灵活就业停保后单位当月不可以续保。灵活就业与企业参保就业不冲突,是可以正常通过单位继续缴纳社保的;只是停保后,单位于当月20日前办理续保手续,次月生效开始由单位正常缴纳费用。
法律依据:
《社会保险法》第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员,应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。