可以。
出生证明是孩子出生后,在生产医院办理的,只要父母身份证就能办理,一般在生完孩子出院前办理。超过一定时间未办理,需要做亲子鉴定才能办理。
正常情况,没有结婚证属于非婚生育,先到计划生育部门办理计划生育服务证(交罚款),有计划生育服务证到正规医院生孩子都给开孩子的出生证明。只跟母亲的不用结婚证跟父亲的话就要做亲子鉴定。
《中华人民共和国人口与计划生育法》第四十一条 不符合本法第十八条规定生育子女的公民,应当依法缴纳社会抚养费。
未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的,自欠缴之日起,按照国家有关规定加收滞纳金;仍不缴纳的,由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行。