律师分析：
当事人对国家安全机关作出的行政处罚决定不服时，可以按照《中华人民共和国行政诉讼法》进行相应的行政诉讼程序，包括以下几种方式：1. 申请行政复议：当事人可以在收到行政处罚决定书之日起60日内直接向作出行政处罚决定的国家安全机关或者上一级机关申请行政复议。行政复议是指当事人对行政机关作出的具体行政行为不服，要求上级机关或者同级机关对其进行审查和裁决的一种诉讼方式。2. 提起行政诉讼：当事人可以在收到行政复议决定书或者自行申请行政复议后超过60日仍未得到答复的情况下，将行政处罚决定书作为被告，向人民法院提起行政诉讼。需要注意的是，行政诉讼时效期限一般为6个月，即自行政处罚决定书送达之日起6个月内提起诉讼。若超过时效期限，则将无法受理。同时，当事人在行政诉讼过程中，也可以委托律师进行代理诉讼，并提出合适的证据材料和辩护意见，以争取自己的合法权益。
【法律依据】：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二十二条 对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
