律师分析：
如果机动车在投保了交强险后又投保了商业性质的第三者责任险。在发生交通事故时，应先由交强险的保险公司予以先行赔付第三人所造成的损失，如有不足部分，再由第三者责任险在不超过其投保的限度内承担赔偿责任。保险公司是否应承担赔偿责任、赔偿责任的范围及大小，取决于被保险人对受害第三人应承担的责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条 医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。
《中华人民共和国保险法》第六十五条 保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。
