双方离婚3岁孩子的抚养权归谁分情况而定:
1、两岁以下儿童。一般两岁以下的孩子会被判给女方;
2、两岁以上八岁以下的子女,父母双方都要求两岁以上未成年子女随其生活,一方有下列情形之一的,可以优先考虑,绝育育或因其他原因丧失生育能力的;儿童随其生活时间较长,改变生活环境对儿童健康成长明显不利;没有其他孩子,另一方有其他孩子;
3、八岁以上儿童。未成年子女满八岁的,父母双方在监护权发生争执时,一般应考虑子女的意见。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。