根据国家相关法律规定，法院判决书下达15日后生效进入法定执行程序，如果当事人有履行判决的能力却拒不承担执行义务的，申请人可以向法院提起强制执行申请，拒不履行情节严重的可以依法进行拘留甚至追究刑事责任，但是拘留时间需要根据法定程序批准后执行，通常会在几天之内。
依据民事诉讼法的规定，法院强制执行生效判决书的时候，如果被执行人拒不执行的，并且情节严重的就会构成犯罪，是可以抓人的，但是并不是当天就抓。
申请法院强制执行后，如果找不到被执行人，法院可以向被执行人送达执行通知书，如被执行人下落不明或者找不到者，法院可以公告送达执行通知。逾期被申请执行人仍不履行法院判决，法院可以依法查封、扣押、冻结、处分被执行人的财产;如果无财产可供执行的，也可以由法院采取限制高消费、加入失信被执行人名单等执行措施，以促使被执行人自觉早日履行生效法律文书。如果在法院采取了上述措施后，仍无法执行的，则可由法院裁定中止执行，等以后发现了被执行人或被执行人的财产后，可随时再恢复执行。
二、判决书下来后多久可以申请强制执行
1、一审判决下发后的15天内，如双方均未对该民事判决提起上诉，则该民事判决书已经生效，判决下发的15天之后，就可以向法院申请强制执行;
2、一审判决下发后的15天内，如双方或一方对该民事判决提起上诉，则二审法院作出生效判决后，该民事判决书已经生效，此时可以向法院申请强制执行;
3、《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十四条规定:发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
三、申请强制执行的法律依据有哪些?
1、人民法院制作的发生法律效力的判决书、裁定书和调解书。
2、人民法院依督促程序发布的支付令。
3、发生法律效力而具有财产内容的刑事判决书、裁定书。
4、仲裁机构依法作出的发生法律效力的裁决书。
5、公证机关制作的依法赋予强制执行效力的债权文书。
法院强制执行生效判决书的时候，如果被执行人拒不执行的，并且情节严重的就会构成犯罪，是可以抓人的，但是并不是当天就抓。对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
相关法律依据:
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
综上所述，申请强制执行公安机关是可以抓捕，但是并不是当天就行动，这个是有一定的期限的，法律上也有相关的规定，当事人申请法院进行强制执行的，还需要看被执行人是否有相应的财物，如果没有那么申请执行也是起不到多大作用的。
