法律解析：
坐过牢的仍然可以争取孩子的抚养权。原则上两周岁以下的子女由母亲直接抚养，抚养权归母亲所有。但是如果母亲有法律规定的情形的，那么，抚养权也可以归父亲所有。比如母亲有传染疾病或者有严重的疾病，比如母亲有抚养条件，但是不尽到抚养义务的。法院判决抚养权的归属还是按照有利于子女的成长生活为原则的。如果跟随另外一方，不利于子女身心健康的话，那么坐过牢也可以争取孩子的抚养权的。不会因为坐过牢而直接丧失孩子的抚养权，抚养权最终是要以法院的判决为准。
【法律依据】：
《关于适用华人民共和国民法典姻家庭编的解释(一)》
第四十四条 离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：(一)患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；(二)有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；(三)因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
第四十五条 父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影 响的，人民法院应予支持。第四十六条 对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，
可予优先考虑：
(一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
(二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
(三)无其他子女，而另一方有其他子女；
(四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾
病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
