法律分析：一、没有直系亲属遗产如何继承?
公民立遗嘱将个人财产赠给非直系亲属的人，是遗赠，法律是允许的。谓遗赠，就是指公民通过设立遗嘱，将其个人所拥有的财产的一部或者全部，待其死亡后无偿赠送给国家、集体组织、社会团体或者法定继承人以外的人的行为。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
公民通过遗赠给与受遗赠人的既可以是财产权利，也可以是免除其财产义务。公民订立遗赠时，可以对遗赠附加条件，也即可以要求受遗赠人履行某种义务。但该附加的义务并不是遗赠的对价，也不能超过受遗赠人所得的财产利益。
遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。
此外，遗赠的设立应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。同时，对出生后将成为法定继承人的胎儿，亦应当保留继承份额。
在司法实践中，有判例将赠与给婚外情人的遗赠予以撤销，主要基于该遗赠行为违背社会公序良俗原则而归于无效。
在遗赠合法有效的情况下，受遗赠应在知道该遗赠的两个月内积极向遗赠执行人主张接受遗赠。没有执行人或被遗赠人的继承人阻挠的，可通过诉至法院的形式，确认该遗赠的效力并取得遗产。
《民法典》第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
法律依据：《民法典》第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
