被告被羁押可以起诉。对被劳动教养的人或被监禁的人提起诉讼的,应当由原告住所地的人民法院所管辖。如果原告的住所地与常住地不一致的,应当有原告常住地的法院管辖。根据相关法律规定,下列民事诉讼,由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的,由原告经常居住地人民法院管辖:
1、对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;
2、对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;
3、对被劳动教养的人提起的诉讼;
4、对被监禁的人提起的诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二十二条 下列民事诉讼,由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的,由原告经常居住地人民法院管辖:
(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;
(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;
(三)对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼;
(四)对被监禁的人提起的诉讼。
第二十一条 对公民提起的民事诉讼,由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的,由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼,由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的,各该人民法院都有管辖权。