依据我国相关法律的规定,追索权是有顺序的,追索权是属于第二顺序权利,而支付请求权是属于第一顺序的票据权利。
《中华人民共和国票据法》
第四条 票据出票人制作票据,应当按照法定条件在票据上签章,并按照所记载的事项承担票据责任。
持票人行使票据权利,应当按照法定程序在票据上签章,并出示票据。
其他票据债务人在票据上签章的,按照票据所记载的事项承担票据责任。
本法所称票据权利,是指持票人向票据债务人请求支付票据金额的权利,包括付款请求权和追索权。
本法所称票据责任,是指票据债务人向持票人支付票据金额的义务。
《最高人民法院关于审理票据纠纷案件若干问题的规定》
第三条 依照票据法第三十六条的规定,票据被拒绝承兑、被拒绝付款或者汇票、支票超过提示付款期限后,票据持有人背书转让的,被背书人以背书人为被告行使追索权而提起诉讼的,人民法院应当依法受理。
第四条 持票人不先行使付款请求权而先行使追索权遭拒绝提起诉讼的,人民法院不予受理。除有票据法第六十一条第二款和本规定第三条所列情形外,持票人只能在首先向付款人行使付款请求权而得不到付款时,才可以行使追索权。